El distrito de Qizil Goch se formó el 31 de diciembre de 1937. El centro administrativo del distrito, con una superficie de 547 km², era la localidad de Qizil Goch. La ciudad de Iravan se encuentra a 165 km.

El territorio del distrito históricamente formó parte del Condado de Agababa del kanato de Iravan, y durante la Rusia zarista, del Condado de Alexandropol de la provincia de Iravan.

Por decreto del Presidium del Soviet Supremo de la RSS de Armenia del 4 de enero de 1938, el distrito pasó a llamarse “Verin Gukasyan”, y por decreto del 12 de octubre de 1956 volvió a llamarse “Gukasyan”. En 1990 fue renombrado “Ashotsk”.

El topónimo se formó a partir de la combinación de la palabra ”Kosh“ (→carnero), utilizada en el significado de ”rojo”, con la palabra ”dorado“ (es decir, sukhur, que tiene un color rojo), utilizada en el significado de ”campamento, cuartel general”. Es un topónimo con una estructura compleja que surgió en relación con el relieve.

Desde 1987, los azerbaiyanos indígenas de la región se han visto obligados a abandonar sus lugares de residencia. En 1995, el distrito fue suprimido e incorporado en el territorio administrativo de la provincia de Shirak de Armenia.