El distrito de Allahverdi se formó el 9 de septiembre de 1930. El centro administrativo del distrito, con una superficie de 1111 km², era la ciudad de Allahverdi. La distancia desde el centro del distrito hasta la ciudad de Iravan es de 191 km. El río Tona fluye a través del centro del distrito.

El territorio del distrito fue históricamente parte del Condado de Lori del kanato de Iravan, y durante la Rusia zarista, del Condado de Borchali de la provincia de Tiflis.

El topónimo Borchali se formó sobre la base del nombre etnónimo de la tribu turca “Allahverdi”.

Por decreto del Presidium del Soviet Supremo de la RSS de Armenia del 19 de septiembre de 1969, el distrito pasó a llamarse Tumanian. En 1991 pasó a llamarse “Tashir”.

Desde 1987, los azerbaiyanos indígenas de la región se han visto obligados a abandonar sus lugares de residencia. En 1995, el distrito fue suprimido e incorporado en el territorio administrativo de la provincia de Lori de Armenia.