El distrito de Agin fue creado el 31 de diciembre de 1937. El centro administrativo del distrito, con una superficie de 429 km², era la localidad de tipo urbano de Molla Goycha. La distancia desde el centro del distrito hasta la ciudad de Iravan es de 100 km.

El territorio del distrito históricamente formó parte del Condado de Shuraeli del kanato de Iravan, y durante la Rusia zarista, del Condado de Alexandropol.

El topónimo se formó a partir de la combinación de la palabra “blanco”, que en la antigua lengua turca se usaba en el sentido de “alto, grande”, y la palabra “in”, que en la antigua lengua turca se usaba en el sentido de “cabaña, coma, cueva”. Es un topónimo con una estructura compleja que surgió sobre la base del relieve.

Por decreto del Presidium del Soviet Supremo de la RSS de Armenia del 12 de octubre de 1961, el nombre del distrito fue cambiado a “Ani”.

Desde 1987, los azerbaiyanos indígenas de la región se han visto obligados a abandonar sus lugares de residencia. En 1995, el distrito fue suprimido e incorporado en el territorio administrativo de la provincia de Shirak de Armenia.