Rauf Yusuf oğlu Babayev 1937-ci il dekabr ayının 30-da Qərbi Azərbaycannın Gümrü şəhərində anadan olmuşdur. Bakı şəhərində orta məktəbi bitirdikdən sonra o, 1953–1957-ci illərdə Asəf Zeynallı adına Musiqi Məktəbində oxumuş, 1957–1962-ci illərdə Üzeyir Hacıbəyli adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasının zərb alətləri sinfində ali musiqi təhsili almışdır.

1957-ci ildən Azərbaycan Dövlət Rus Dram Teatrında musiqiçi kimi əmək fəaliyyətinə başlayan Rauf Babayev 1960–1962-ci illərdə Azərbaycan Dövlət Estrada-Simfonik Orkestrində solist-vokalçı, 1962–1964-cü illərdə Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının, 1965-ci ildə isə Dağıstan Dövlət Filarmoniyasının solisti kimi çalışmışdır. O, 1965-ci ildən yaradıcılıq taleyini “Qaya” estrada ansamblı ilə bağlamış, 1968-ci ilədək Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının “Qaya” estrada ansamblının vokalçısı, 1968–1972-ci illərdə Azərbaycan Radio və Televiziya Komitəsində “Qaya” kvartetinin, 1972–1987-ci illərdə “Qaya” dövlət ansamblının, 1987–2001-ci illərdə isə Bakı Şəhər Mədəniyyət İdarəsi nəzdində “Qaya” dövlət estrada-simfonik orkestrinin solist-vokalçısı olmuş, 2001-ci ildən “Qaya” dövlət orkestrinin, 2003-cü ildən “Qaya” dövlət ansamblının “Bəri bax” vokal qrupunun direktoru və bədii rəhbəri, 2007-ci ildən isə Azərbaycan Respublikası Mədəniyyət Nazirliyinin Dövlət “Qaya” Ansamblının bədii rəhbəri işləmişdir.

Rauf Babayev ötən əsrin 60–80-ci illərində Azərbaycan estradasının ən məşhur qruplarından hesab olunan “Qaya” vokal-instrumental ansamblının yaradıcılarındandır. Sənətkar bir sıra caz festivallarında müvəffəqiyyətlə çıxış etmiş, beynəlxalq estrada və caz musiqisi müsabiqələrinin laureatı adını qazanmışdır. Respublikamızın hüdudlarından uzaqlarda çoxsaylı qastrol səfərləri zamanı böyük səhnələrdəki çıxışları ilə o, Azərbaycanın müasir musiqi mədəniyyətini uğurla təmsil etmişdir.

“Qaya” ansamblının fəaliyyətinin 2001-ci ildən etibarən başlanan yeni mərhələsi Rauf Babayevin adı ilə bağlıdır. Sənətkarın bədii rəhbəri olduğu musiqi kollektivi öz ənənələrinə sadiq qalaraq, repertuarında geniş yer verdiyi Azərbaycan və xarici ölkə bəstəkarlarının əsərlərinin, həmçinin xalq mahnılarının estrada və caz üslubunda parlaq təqdimatı ilə dinləyicilərin xüsusi rəğbətini qazanmışdır.

Rauf Babayev 1995-ci ildən Leopold və Mstislav Rostropoviçlər adına musiqi məktəbində pedaqoji fəaliyyətlə məşğul olmuş, vokal sinfində istedadlı ifaçılar nəslinin yetişdirilməsi üçün bilik və bacarığını əsirgəməyərək gənc musiqiçi kadrların formalaşdırılması işinə töhfələr vermişdir. O, “Qaya” kvartetinin dəst-xəttini davam etdirən “Bəri bax” vokal qrupunun yaradıcısı və bədii rəhbəri idi.

Rauf Babayev 1978-ci ildə “Əməkdar artist”, 2006-cı ildə isə “Xalq artisti” fəxri adlarına layiq görülmüş, 2017-ci ildə “Şöhrət” ordeni ilə təltif edilmişdir. Azərbaycan Respublikası Prezidentinin fərdi təqaüdçüsü olmuşdur.

Rauf Babayev 27 mart 2020-ci ildə vəfat etmişdir.