Allahverdi rayonu 1930-cu il sentyabrın 9-da yaradılmışdır. Sahəsi 1111 km² olan rayonun inzibati mərkəzi Allahverdi şəhəri olmuşdur. Rayon mərkəzindən İrəvan şəhərinə olan məsafə 191 km-dir. Rayon mərkəzindən Tona çayı axır.

Rayonun ərazisi tarixi İrəvan xanlığının Loru mahalına, Çar Rusiyası dövründə isə Tiflis quberniyasının Borçalı qəzasına daxil olmuşdur.

Toponim borçalı türk tayfasına mənsub “allahverdi” etnonimi adı əsasında əmələ gəlmişdir.

Ermənistan SSR Ali Soveti Rəyasət Heyətinin 19 sentyabr 1969-cu il tarixli fərmanı ilə rayonun adı dəyişdirilərək “Tumanyan” qoyulmuşdur. 1991-ci ildə “Taşir” adlandırılmışdır.

1987-ci ildən rayonun əzəli azərbaycanlı sakinləri yaşadıqları yerləri tərk etməyə məcbur edilmişlər. 1995-ci ildə isə rayon ləğv edilərək Ermənistanın Lori vilayətinin inzibati ərazisinə daxil edilmişdir.