Район Гызыл Гоч был образован 31 декабря 1937-го года. Административным центром района площадью 547 км² был поселок Гызыл Гоч. Отсюда расстояние до города Иреван составляет 165 км.

Территория района исторически входила в махал Агабаба Иреванского ханства, а во времена царской России – в уезд Александрополь Иреванской губернии.

Указом Президиума Верховного Совета Армянской ССР от 4 января 1938-го года район был переименован в «Верин Гукасян», а указом от 12 октября 1956-го года вновь переименован в «Гукасян». В 1990-ом году был переименован в «Ашотск».

Топоним образовался от сочетания слова «koş» (→qoç), употребляемого в значении «лагерь, штаб», и слова «qırmızı», означающего «красный» (имеется в виду сухур, имеющий красный цвет). Это топоним со сложной структурой, который возник в связи с рельефом.

С 1987-го года коренные азербайджанцы района были вынуждены покинуть свои места проживания. В 1995-ом году район был упразднен и включен в административную территорию Ширакской области Армении.